2018年11月27日 星期二

較準的估算(如何衡量萬事萬物)

所有看似無法量化的難題,只要能讓你知道得比以前多,就是一項成功的衡量。本書對於降低決策風險、排除不確定性,大有幫助!本篇只介紹「較準的估算」。

對於你所談論的東西,你若是能加以量度,並以數字將之表達出來,那麼你對於那樣東西可說是有了某種程度的了解;反之,你若無法加以量度,或是無法以數字將之表達出來,那麼你對於那樣東西的所知,則要歸於貧乏之列,或是嚴重不足之列。

萬事萬物都是可以衡量的。如果有辦法觀察一件事物,這件事物就能被某種方式衡量。無論這項衡量有多「模糊」,只要能讓你知道得比以前多,它就是一項衡量。而那些最常被視為無法衡量的事物,事實上卻總是可以用相對簡單的方法予以量化。

有些事物看似無法衡量,只是因為當事人不知道解決問題的基本衡量方法,例如各種抽樣程序或各類對照控制實驗。一項反對衡量常見的理由是,問題很獨特,過去從來沒有被衡量過,而且沒有任何方法能顯示出它的數值。這樣的反對,總是透露出那個人在科學上的無知,而不是實證作法有根本的限制。

此處有一個例子:題目是,牛頓何時發表萬有引力定律。如果我給你一個贏得1,000美元的機會,條件如下:
  1. 如果牛頓的書出版的真實年份是在你給的上、下限之間,你可以贏得1,000美元。如果不是,你不能贏錢。
  2. 你轉動一個不平均分割為兩部分的轉盤,一部分占了90%,另一部分占了10%。如果轉盤停在大的那邊,你可以贏得1,000美元。如果停在小的那邊,則不能贏錢。(亦即,你有90%的機會你可以贏得1,000美元。)如下圖:

你比較喜歡哪一個呢?如果你會傾向選擇轉輪盤,唯一的解釋就是,你認為轉盤有較高的機會贏錢。這種衡量機率的方式,我稱為「相等賭局測試」,它是利用你認為是相等的賭局來做比較,測試出你對這個範圍是否真有90%的信心。

研究指出,即便只是假裝用錢打賭,都能大幅改善一個人評估能力。相等賭局測試這類方法,可以幫助估計者對他們的不確定性做出更符合實際的評估。

結語
其實此書作者所提到的「相等賭局測試」,也能用在評估你對股票的「主觀概率」上。例如,若你覺得投資某支股票的賺錢機率很高,這時你有兩種選擇:
  1. 選擇買進。
  2. 或者有另一種選擇:把錢押注在有90%贏錢機率的轉輪盤上。

假設你最後的決定是把錢押注在選擇轉輪盤上,則表示你認為那支股票會賺錢的「主觀概率」低於90%。反之,若你堅持選擇買進那檔股票,則表是你的「主觀概率」高於90%。

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