2021年3月31日 星期三

現金流量折現模型的「簡潔版」算式

在《哥倫比亞商學院必修投資課》書中有提到:「投資經理人無論採用本益比、EBITDA倍數、盈餘殖利率、資本化比率等評估證券價值,實際上就是採用現金流量折現模型。因為所有這些比率都是運用企業市場價值的某種代表數據,除以現金流量的某種代表數據,這等同於計算一系列永續現金流量的現值,也就是簡潔版現金流量折現模型。」本篇文章將介紹這個「簡潔版」的算式。

現金流量折現法是常被用來評估一間企業價值所使用的方法,它的方式是估計企業未來能賺取的現金流(Cash Flow,CF),再折算(rate,r「貼現率」)為現值(Present Value,PV), 其評估模型完整公式如下:


除了這個公式本身就很複雜之外,再加上預測未來現金流也是件困難的事情(連分析師都無法明確掌握),所以多數專業投資人很少會真正運用於他們的投資分析。而接下來,我將介紹一個更「簡潔版」的版本,好讓投資人能做簡單的評估。首先,我們先將這個式子的兩邊都乘上(1+r),如下:


接著式子整理後,如下:


接下來,我們將做個小技巧,我們把這個有乘上(1+r)的公式,設為算式2,原先的沒有乘上(1+r)公式,設為算式1。然後,我們把算式2減掉算式1,就會得到一個較精簡的式子,如下:


還沒完,當n接近無限大(∞)時,後面的那個算式也會驅近於0。所以rPV會變成近似於CF,若我們將r移到式子的右邊,於是PV就會約≒ CF/r。如下:


PV≒ CF/r 這個「簡潔版」算式,告訴我們一件事情,若無法明確預估企業未來多年的現金流量,那就先預估最近一年就好了。而最近一年的現金流量的預估方式,最簡單的方式是用每股盈餘。例如,某支股票預估每股盈餘為5元,折現率(貼現率)r為6.25%,代入算式中,可簡單算出其現值(價值),如下:


其實,這樣的評估價值的方式,也是本益比的概念,如下:


而我們所採用的1/6.25%=16,其實就是16倍本益比的意思。同樣的另一種價值評估方式,「現金殖利率法」,也是同樣的概念,例如,當現金股利為2元,現金殖利率為6.25%,表示便宜價格為32元。如下:


我在投資課程上就有提到,當某企業未來收益評估很明確時,才使用現金流量折現模型。當不太確定時,就使用「簡潔版」算式的「現金殖利率法」來評估價值就好,而這兩種價值評估方式,我的價值線資料都有。


※參考資料:關鍵時刻下的13堂投資心法與實作課

※更多的基本分析書目,請參考:汪汪書架的書–基本分析